Rút Gọn Phân Số Lớp 4 Cách Làm Nhanh, Mẹo Tối Giản Và Bài Tập Thực Hành

Trong chương trình Toán tiểu học, rút gọn phân số lớp 4 là một nội dung quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất cơ bản của phân số. Khi biết cách rút gọn, học sinh có thể đưa một phân số về dạng đơn giản hơn nhưng vẫn giữ nguyên giá trị cũng là kiến thức nền tảng để thực hiện các dạng toán tiếp theo như so sánh phân số, quy đồng mẫu số, cộng trừ phân số. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn chi tiết mẹo rút gọn phân số tối giản, cách rút gọn phân số nhanh nhất với cung cấp một số bài tập rút gọn phân số lớp 4 để luyện tập.

Rút gọn phân số là gì?

Rút gọn phân số là biến đổi một phân số thành một phân số mới có tử số và mẫu số nhỏ hơn nhưng vẫn bằng phân số ban đầu.

Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1.

Ví dụ

12/18

Cả 12 và 18 đều chia hết cho 6.

Ta có

12 : 6 = 2
18 : 6 = 3

Vậy

12/18 = 2/3

Phân số 2/3 không thể tiếp tục rút gọn nên được gọi là phân số tối giản.

Phân số tối giản là gì?

Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không còn cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Ví dụ

3/5

Số 3 và số 5 không có ước chung nào ngoài 1 vì vậy 3/5 là phân số tối giản.

Ngược lại

6/10

Cả 6 và 10 đều chia hết cho 2 nên chưa phải phân số tối giản.

Rút gọn

6/10 = 3/5

Cách rút gọn phân số lớp 4

Khi học rút gọn phân số lớp 4 học sinh có thể thực hiện theo các bước sau.

Bước 1 Tìm một số cùng chia hết cho tử và mẫu

Quan sát tử số và mẫu số để tìm số mà cả hai đều chia hết.

Ví dụ

24/36

Cả 24 và 36 đều chia hết cho 2, 3, 4, 6 và 12.

Bước 2 Chia cả tử và mẫu cho cùng một số

Nếu chọn chia cho 12

24 : 12 = 2
36 : 12 = 3

Vậy

24/36 = 2/3

Bước 3 Kiểm tra xem có thể rút gọn tiếp hay không

Nếu tử và mẫu vẫn có ước chung lớn hơn 1 thì tiếp tục rút gọn.

Nếu không còn ước chung lớn hơn 1, ta đã có phân số tối giản.

Mẹo rút gọn phân số tối giản

Để làm bài nhanh hơn, học sinh có thể áp dụng một số mẹo rút gọn phân số tối giản sau.

Cả tử và mẫu đều là số chẵn

Nếu tử và mẫu đều là số chẵn thì chắc chắn cả hai cùng chia hết cho 2.

Ví dụ

18/26

Ta có

18 : 2 = 9
26 : 2 = 13

Vậy

18/26 = 9/13

Tử và mẫu đều có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Nếu cả tử và mẫu đều tận cùng bằng 0 hoặc 5 hãy thử chia cho 5.

Ví dụ

35/50

35 : 5 = 7
50 : 5 = 10

Vậy

35/50 = 7/10

Tổng các chữ số chia hết cho 3

Nếu tổng các chữ số của tử và mẫu đều chia hết cho 3 có thể thử chia cả hai cho 3.

Ví dụ

27/45

2 + 7 = 9 chia hết cho 3.
4 + 5 = 9 chia hết cho 3.

Ta có

27 : 9 = 3
45 : 9 = 5

Vậy

27/45 = 3/5

Tận dụng bảng nhân

Với học sinh lớp 4, bảng nhân là công cụ rất hữu ích. Nếu nhìn thấy tử và mẫu cùng xuất hiện trong một bảng nhân hãy thử tìm thừa số chung.

Ví dụ

21/28

21 và 28 đều chia hết cho 7.

21 : 7 = 3
28 : 7 = 4

Vậy

21/28 = 3/4

Cách rút gọn phân số nhanh nhất

Cách rút gọn phân số nhanh nhất là tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số sau đó chia cả hai cho số đó.

Ví dụ

48/72

Ước chung lớn nhất của 48 và 72 là 24.

Ta có

48 : 24 = 2
72 : 24 = 3

Vậy

48/72 = 2/3

Cách này giúp rút gọn chỉ trong một bước thay vì phải chia nhiều lần.

Tuy nhiên, với học sinh lớp 4 nếu chưa học sâu về ước chung lớn nhất thì có thể rút gọn từng bước.

Ví dụ

48/72 = 24/36 = 12/18 = 6/9 = 2/3

Kết quả vẫn hoàn toàn giống nhau.

Rút gọn phân số 34/51

Một dạng bài thường gặp là yêu cầu rút gọn phân số 34/51.

Ta nhận thấy

34 = 17 × 2
51 = 17 × 3

Cả tử và mẫu đều chia hết cho 17.

Do đó

34 : 17 = 2
51 : 17 = 3

Vậy

34/51 = 2/3

Phân số 2/3 đã là phân số tối giản.

Ví dụ rút gọn một số phân số

Ví dụ 1

Rút gọn

16/24

Cả 16 và 24 đều chia hết cho 8.

16 : 8 = 2
24 : 8 = 3

Kết quả

16/24 = 2/3

Ví dụ 2

Rút gọn

15/25

Cả hai cùng chia hết cho 5.

15 : 5 = 3
25 : 5 = 5

Kết quả

15/25 = 3/5

Ví dụ 3

Rút gọn

42/56

Cả hai cùng chia hết cho 14.

42 : 14 = 3
56 : 14 = 4

Kết quả

42/56 = 3/4

Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số

Dạng bài rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số gồm hai bước chính là rút gọn trước sau đó mới quy đồng.

Ví dụ rút gọn rồi quy đồng hai phân số

6/8 và 10/15

Trước tiên rút gọn

6/8 = 3/4

10/15 = 2/3

Tiếp theo quy đồng 3/4 và 2/3.

Mẫu số chung có thể chọn là 12.

Ta có

3/4 = 9/12

2/3 = 8/12

Vậy sau khi rút gọn và quy đồng ta được

9/12 và 8/12

Rút gọn trước khi quy đồng thường giúp số liệu nhỏ hơn và phép tính dễ thực hiện hơn.

Bài tập rút gọn phân số lớp 4

Dưới đây là một số bài tập rút gọn phân số lớp 4 để học sinh luyện tập.

Bài 1 Rút gọn các phân số

a) 8/12
b) 15/20
c) 24/32
d) 18/27
e) 35/49

Đáp án

a) 2/3
b) 3/4
c) 3/4
d) 2/3
e) 5/7

Bài 2 Tìm phân số tối giản

Rút gọn

a) 20/30
b) 28/42
c) 45/60
d) 36/54

Đáp án

a) 2/3
b) 2/3
c) 3/4
d) 2/3

Bài 3 Rút gọn rồi quy đồng

Rút gọn rồi quy đồng hai phân số

12/18 và 15/20

Ta có

12/18 = 2/3

15/20 = 3/4

Quy đồng

2/3 = 8/12

3/4 = 9/12

Vậy kết quả là 8/12 và 9/12.

Những lỗi thường gặp khi rút gọn phân số

Khi học rút gọn phân số học sinh thường mắc một số lỗi như chỉ chia tử mà không chia mẫu, chia tử và mẫu cho hai số khác nhau hoặc dừng lại khi phân số vẫn chưa tối giản.

Ví dụ

12/18

Nếu chỉ chia 12 cho 2 nhưng giữ nguyên mẫu 18 thì giá trị phân số đã thay đổi vì vậy cách làm này sai.

Nguyên tắc cần nhớ là

Muốn rút gọn phân số phải chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số khác 0.

Ngoài ra, sau khi rút gọn nên kiểm tra lại xem tử số và mẫu số còn cùng chia hết cho một số lớn hơn 1 hay không.

Rút gọn phân số lớp 4 là kỹ năng cơ bản nhưng rất quan trọng trong quá trình học về phân số. Muốn làm nhanh, học sinh nên quan sát đặc điểm của tử và mẫu, vận dụng dấu hiệu chia hết cả tìm số lớn nhất có thể chia được cho cả hai. Các mẹo rút gọn phân số tối giản như nhận biết số chẵn, chia hết cho 3, 5 hay sử dụng bảng nhân sẽ giúp quá trình tính toán đơn giản hơn. Với những bài như rút gọn phân số 34/51 hay rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số, điều quan trọng là thực hiện đúng từng bước và kiểm tra kết quả cuối cùng. Thường xuyên luyện bài tập rút gọn phân số lớp 4 sẽ giúp học sinh tăng tốc độ tính toán và tạo nền tảng vững chắc cho các dạng toán phân số nâng cao hơn.