Tính Chất Của Hình Thang, Hình Thang Cân và Hình Thang Vuông

Hình thang là một trong những hình tứ giác quan trọng trong hình học. Có nhiều ứng dụng trong thực tế. Cùng tìm hiểu các tính chất đặc trưng của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông và tính chất hai đường chéo trong hình thang.

1. Tính Chất Của Hình Thang

Định nghĩa

Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song gọi là đáy, hai cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Tính chất

Hai cạnh đáy song song với nhau.

Hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180° (góc trong cùng phía bù nhau).

Ví dụ: Trong hình thang ABCD có AB//CD, ta có

∠A + ∠D = 180

∠B + ∠C = 180

gì

2. Tính Chất Của Hình Thang Cân

Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

Tính chất

Ngoài các tính chất của hình thang thông thường, hình thang cân còn có thêm các tính chất sau

  • Hai góc kề một đáy bằng nhau: ∠A = ∠B, ∠C = ∠D
  • Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Một hình thang là hình thang cân nếu

  • Hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.

3. Tính Chất Của Hình Thang Vuông

Định nghĩa

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông (90°).

Tính chất

  • Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy.
  • Hai góc kề cạnh bên vuông góc sẽ là góc vuông ∠A = ∠D = 90∘
  • Vẫn thỏa mãn tính chất tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180°.

Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

Một hình thang là hình thang vuông nếu có một góc bằng 90°.

4. Tính Chất Hai Đường Chéo Trong Hình Thang

Hình thang thường

  • Hai đường chéo không bằng nhau.
  • Hai đường chéo cắt nhau nhưng không chia đôi nhau.

Hình thang cân

  • Hai đường chéo bằng nhau AC = BD

Hình thang vuông

  • Không có tính chất đặc biệt nào về đường chéo ngoài việc chúng không bằng nhau.
Loại hình thang Tính chất
Hình thang thường Hai cạnh đáy song song, tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180°.
Hình thang cân Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề mỗi đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang vuông Có một góc vuông, một cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Hai đường chéo Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Trong hình thang thường và hình thang vuông, hai đường chéo không bằng nhau.

Hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp dễ dàng áp dụng vào bài tập hình học và thực tiễn.

Bóng đá trực tuyến Xoilac