Cách chuyển hỗn số thành phân số thập phân đơn giản, dễ hiểu

Trong chương trình Toán học, phân số, hỗn số và phân số thập phân là những kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng. Học sinh thường gặp các dạng bài như chuyển hỗn số thành phân số thập phân, đổi phân số thông thường sang phân số thập phân hay thực hiện yêu cầu chuyển các phân số sau thành phân số thập phân.

Để làm tốt những dạng bài này bạn cần hiểu rõ khái niệm cả nắm được từng bước chuyển đổi. Trong bài viết dưới đây, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách chuyển hỗn số thành phân số thập phân và cách chuyển phân số thành phân số thập phân một cách đơn giản, dễ nhớ.

Phân số thập phân là gì?

Phân số thập phân là phân số có mẫu số bằng 10, 100, 1.000, 10.000,… Hay nói cách khác, mẫu số của phân số thập phân là một lũy thừa của 10.

Ví dụ

• 3/10 là phân số thập phân.
• 25/100 là phân số thập phân.
• 127/1.000 là phân số thập phân.
• 9/10.000 là phân số thập phân.

Trong khi đó, những phân số như 1/2, 3/5 hay 7/20 chưa phải là phân số thập phân vì mẫu số của chúng chưa có dạng 10, 100, 1.000,…

Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp chúng ta có thể nhân hay chia cả tử số và mẫu số với cùng một số để đưa phân số về dạng phân số thập phân.

Cách chuyển phân số thành phân số thập phân

Muốn thực hiện cách chuyển phân số thành phân số thập phân, chúng ta cần tìm một số thích hợp để nhân hoặc chia cả tử và mẫu sao cho mẫu số trở thành 10, 100, 1.000,…

Ví dụ 1 Chuyển 1/2 thành phân số thập phân

Ta nhận thấy

2 × 5 = 10

Vì vậy nhân cả tử số và mẫu số với 5

1/2 = (1 × 5)/(2 × 5) = 5/10.

Như vậy

1/2 = 5/10.

Ví dụ 2 Chuyển 3/5 thành phân số thập phân

Ta có

5 × 2 = 10.

Nhân cả tử và mẫu với 2

3/5 = (3 × 2)/(5 × 2) = 6/10.

Vậy

3/5 = 6/10.

Ví dụ 3 Chuyển 7/20 thành phân số thập phân

Ta có

20 × 5 = 100.

Do đó

7/20 = (7 × 5)/(20 × 5) = 35/100.

Vậy

7/20 = 35/100.

Có thể thấy rằng điểm quan trọng nhất khi đổi phân số sang phân số thập phân là tìm được số thích hợp để đưa mẫu số về 10, 100, 1.000,…

Cách chuyển hỗn số thành phân số thập phân

Trước khi tìm hiểu cách chuyển hỗn số thành phân số thập phân chúng ta cần nhớ rằng hỗn số gồm hai phần

• Phần nguyên.
• Phần phân số.

Ví dụ

2 1/2 gồm phần nguyên là 2 và phần phân số là 1/2.

Muốn chuyển một hỗn số sang dạng có phần phân số là phân số thập phân, trước tiên chúng ta giữ nguyên phần nguyên sau đó chuyển phần phân số thành phân số có mẫu số bằng 10, 100, 1.000,…

Ví dụ 1 Chuyển hỗn số 2 1/2

Ta có

1/2 = 5/10.

Vì vậy

2 1/2 = 2 5/10.

Đây chính là một cách đơn giản để chuyển hỗn số thành phân số thập phân.

Nếu viết dưới dạng số thập phân thì

2 5/10 = 2,5.

Ví dụ 2 Chuyển hỗn số 3 3/5

Ta có

3/5 = 6/10.

Do đó

3 3/5 = 3 6/10 = 3,6.

Ví dụ 3 Chuyển hỗn số 4 7/20

Ta biết

7/20 = 35/100.

Vậy

4 7/20 = 4 35/100 = 4,35.

Như vậy để thực hiện cách chuyển hỗn số thành phân số thập phân, học sinh chỉ cần tập trung chuyển phần phân số về mẫu số 10, 100, 1.000,… rồi giữ nguyên phần nguyên.

Chuyển hỗn số thành phân số rồi đổi sang phân số thập phân

Trong một số dạng bài, đề bài có thể yêu cầu chuyển hỗn số thành phân số trước sau đó mới tiếp tục biến đổi.

Ví dụ với hỗn số

2 1/2.

Bước 1 Chuyển hỗn số thành phân số.

Ta lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng tử số

2 × 2 + 1 = 5.

Giữ nguyên mẫu số là 2.

Do đó

2 1/2 = 5/2.

Bước 2 Chuyển phân số 5/2 thành phân số thập phân.

Nhân cả tử và mẫu với 5

5/2 = 25/10.

Vậy

2 1/2 = 25/10 = 2,5.

Cách này đặc biệt hữu ích khi đề bài yêu cầu kết quả cuối cùng là một phân số thập phân chứ không phải hỗn số.

Dạng bài chuyển các phân số sau thành phân số thập phân

Một trong những bài tập phổ biến ở bậc tiểu học là yêu cầu chuyển các phân số sau thành phân số thập phân.

Ví dụ, cho các phân số

1/2; 4/5; 3/20; 7/25.

Ta thực hiện như sau

Với 1/2

1/2 = 5/10.

Với 4/5

4/5 = 8/10.

Với 3/20

3/20 = 15/100.

Với 7/25

7/25 = 28/100.

Như vậy kết quả lần lượt là

5/10; 8/10; 15/100; 28/100.

Khi làm dạng toán này, học sinh nên quan sát mẫu số trước. Sau đó xác định xem cần nhân mẫu số với bao nhiêu để được 10, 100 hoặc 1.000.

Mẹo chuyển phân số thành phân số thập phân nhanh

Để thực hiện nhanh các bài tập chuyển đổi, bạn có thể ghi nhớ một số mẫu số thường gặp.

Với mẫu số 2

Nhân cả tử và mẫu với 5 để mẫu số trở thành 10.

Ví dụ

1/2 = 5/10.

Với mẫu số 5

Nhân cả tử và mẫu với 2.

Ví dụ

2/5 = 4/10.

Với mẫu số 20

Nhân cả tử và mẫu với 5.

Ví dụ

9/20 = 45/100.

Với mẫu số 25

Nhân cả tử và mẫu với 4.

Ví dụ

13/25 = 52/100.

Với mẫu số 50

Nhân cả tử và mẫu với 2.

Ví dụ

17/50 = 34/100.

Ghi nhớ những trường hợp phổ biến sẽ giúp học sinh thực hiện phép chuyển đổi nhanh hạn chế sai sót.

Những lỗi thường gặp khi chuyển phân số thành phân số thập phân

Khi thực hiện cách chuyển phân số thành phân số thập phân, một số học sinh thường mắc lỗi chỉ nhân mẫu số mà quên nhân tử số.

Ví dụ

1/2 không thể viết thành 1/10.

Đúng phải là

1/2 = 5/10.

Bởi khi nhân mẫu số với 5, chúng ta cũng phải nhân tử số với 5 để giá trị của phân số không thay đổi.

Một lỗi khác là chọn sai số nhân. Chẳng hạn với phân số 3/20 nếu muốn đưa mẫu số về 100 thì phải nhân cả tử và mẫu với 5 chứ không phải với 10.

Do đó

3/20 = 15/100.

Không phải 30/100.

Bài tập vận dụng

Hãy chuyển các phân số sau thành phân số thập phân

• 3/5
• 7/20
• 11/25
• 9/50
• 3/4

Đáp án

• 3/5 = 6/10.
• 7/20 = 35/100.
• 11/25 = 44/100.
• 9/50 = 18/100.
• 3/4 = 75/100.

Bạn cũng có thể luyện tập với các hỗn số như

2 1/5; 3 7/20; 5 3/4.

Kết quả lần lượt là

2 1/5 = 2 2/10 = 2,2.

3 7/20 = 3 35/100 = 3,35.

5 3/4 = 5 75/100 = 5,75.

Nhìn chung, chuyển hỗn số thành phân số thập phân hay chuyển phân số thông thường sang phân số thập phân đều không quá khó nếu bạn nắm vững nguyên tắc cơ bản.

Đối với cách chuyển phân số thành phân số thập phân hãy tìm một số thích hợp nhân hay chia cả tử và mẫu sao cho mẫu số trở thành 10, 100, 1.000,…

Đối với cách chuyển hỗn số thành phân số thập phân, bạn có thể giữ nguyên phần nguyên cả chuyển phần phân số sang phân số thập phân. Nếu đề bài yêu cầu kết quả hoàn toàn dưới dạng phân số hãy chuyển hỗn số thành phân số trước rồi tiếp tục biến đổi mẫu số.

Luyện tập thường xuyên các dạng bài chuyển các phân số sau thành phân số thập phân sẽ giúp học sinh tính toán nhanh hơn, hiểu rõ mối quan hệ giữa phân số và số thập phân đồng thời tạo nền tảng tốt cho những kiến thức Toán học nâng cao hơn.