Blog
Hệ nhị phân là gì? Cách đọc, viết và dịch mã nhị phân đơn giản
Trong lĩnh vực công nghệ thông tin và điện tử thì hệ nhị phân là một trong những khái niệm nền tảng quan trọng nhất. Máy tính với điện thoại và nhiều thiết bị điện tử hiện đại đều xử lý dữ liệu dựa trên các trạng thái nhị phân từ những con số, ký tự, hình ảnh cho đến âm thanh đều có thể được biểu diễn dưới dạng mã nhị phân gồm các chữ số 0 và 1.
Vậy hệ nhị phân là gì? Số 3 được viết thế nào trong hệ nhị phân? Làm sao để dịch mã nhị phân sang số thập phân hoặc văn bản? Nội dung dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ những kiến thức cơ bản này.
Hệ nhị phân là gì?
Hệ nhị phân hay hệ cơ số 2 là hệ đếm chỉ sử dụng hai chữ số
- 0
- 1
Trong khi hệ thập phân mà chúng ta sử dụng hằng ngày có 10 chữ số từ 0 đến 9 thì hệ nhị phân chỉ có hai trạng thái.
Mỗi vị trí của một chữ số trong hệ nhị phân tương ứng với một lũy thừa của 2.
Ví dụ
1011₂
Có thể phân tích thành
1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11
Như vậy
1011₂ = 11₁₀
Ký hiệu nhỏ ở phía dưới thường dùng để cho biết hệ cơ số của số
- ₂ hệ nhị phân
- ₁₀ hệ thập phân
Vì sao máy tính sử dụng hệ nhị phân?
Máy tính sử dụng hệ nhị phân vì các linh kiện điện tử có thể dễ dàng biểu diễn hai trạng thái khác nhau.
Ví dụ
- 0 không có tín hiệu hoặc mức điện áp thấp
- 1 có tín hiệu hoặc mức điện áp cao
Hai trạng thái này giúp thiết bị điện tử dễ dàng lưu trữ cả xử lý dữ liệu với độ ổn định cao.
Trong hệ thống máy tính một chữ số nhị phân được gọi là bit.
Ví dụ
1 bit có thể mang một trong hai giá trị
0 hoặc 1.
Tám bit thường tạo thành một byte.
Ví dụ
01000001
Đây là một chuỗi gồm 8 bit.
Mã nhị phân là gì?
Mã nhị phân là cách biểu diễn dữ liệu bằng các chuỗi gồm hai chữ số 0 và 1.
Máy tính có thể sử dụng mã nhị phân để biểu diễn nhiều loại thông tin khác nhau như
- số
- chữ cái
- ký hiệu
- hình ảnh
- âm thanh
- video
- lệnh chương trình
Ví dụ trong bảng mã ASCII thì chữ cái A có giá trị thập phân là 65.
65 trong hệ nhị phân được biểu diễn là
01000001
Do đó
A → 01000001
Tương tự
B → 01000010
C → 01000011
Nhờ các quy ước mã hóa như ASCII hoặc Unicode mà máy tính có thể chuyển các chuỗi nhị phân thành ký tự mà con người có thể đọc được.
Số 3 được viết thế nào trong hệ nhị phân?
Một câu hỏi phổ biến khi học về hệ cơ số là số 3 được viết thế nào trong hệ nhị phân?
Để trả lời ta phân tích số 3 theo các lũy thừa của 2.
Ta có
3 = 2 + 1
Hay
3 = 1 × 2¹ + 1 × 2⁰
Do đó
3₁₀ = 11₂
Như vậy số 3 trong hệ nhị phân được viết là 11.
Một số ví dụ khác
| Hệ thập phân | Hệ nhị phân |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
Có thể thấy khi số thập phân tăng lên thì số lượng chữ số nhị phân cũng tăng theo.
Cách chuyển số thập phân sang hệ nhị phân
Một cách phổ biến để chuyển số thập phân sang hệ nhị phân là liên tục chia số đó cho 2 và ghi lại phần dư.
Ví dụ chuyển số 13 sang nhị phân.
Ta thực hiện
13 : 2 = 6 dư 1
6 : 2 = 3 dư 0
3 : 2 = 1 dư 1
1 : 2 = 0 dư 1
Sau đó đọc các số dư từ dưới lên
1101
Vậy
13₁₀ = 1101₂
Phương pháp có thể áp dụng cho hầu hết các số nguyên dương.
Cách chuyển hệ nhị phân sang hệ thập phân
Để chuyển một số nhị phân sang hệ thập phân ta nhân từng chữ số với lũy thừa tương ứng của 2.
Ví dụ
1101₂
Ta có
1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
Do đó
1101₂ = 13₁₀
Một ví dụ khác
101₂
= 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
= 4 + 0 + 1
= 5
Vậy
101₂ = 5₁₀
Dịch mã nhị phân là gì?
Dịch mã nhị phân có thể hiểu là quá trình chuyển một chuỗi gồm các số 0 và 1 thành dạng thông tin mà con người dễ đọc hơn.
Tùy từng trường hợp mà việc dịch mã nhị phân có thể là
- chuyển nhị phân sang số thập phân
- chuyển nhị phân sang chữ cái
- chuyển nhị phân sang ký tự ASCII
- chuyển dữ liệu nhị phân sang văn bản
Ví dụ xét đoạn mã
01001000 01101001
Nếu dịch theo bảng mã ASCII
01001000 = 72 = H
01101001 = 105 = i
Kết quả là
Hi
Đây là một ví dụ đơn giản về cách dịch mã nhị phân thành văn bản.
Cách dịch mã nhị phân sang chữ
Để dịch một đoạn mã nhị phân sang chữ trước tiên cần xác định hệ mã được sử dụng. Một trong những hệ phổ biến nhất là ASCII.
Thông thường mỗi ký tự ASCII có thể được biểu diễn bằng 8 bit.
Ví dụ
01000001 → A
01000010 → B
01000011 → C
01100001 → a
01100010 → b
01100011 → c
Nếu có chuỗi
01000011 01000001 01010100
Ta dịch từng nhóm
01000011 → C
01000001 → A
01010100 → T
Kết quả thu được là
CAT
Ngày nay, ngoài ASCII thì Unicode cũng được sử dụng rộng rãi vì có khả năng biểu diễn số lượng ký tự lớn hơn bao gồm chữ cái của nhiều ngôn ngữ trên thế giới.
Ứng dụng của hệ nhị phân
Hệ nhị phân xuất hiện trong hầu hết các hệ thống điện tử và công nghệ số.
Một số ứng dụng phổ biến gồm
Máy tính
Bộ xử lý máy tính thực hiện các phép toán và lệnh dựa trên dữ liệu nhị phân.
Lưu trữ dữ liệu
Ổ cứng, SSD, USB và thẻ nhớ đều lưu dữ liệu dưới dạng các trạng thái có thể quy đổi thành 0 và 1.
Truyền dữ liệu
Thông tin truyền qua mạng máy tính cuối cùng cũng được biểu diễn bằng các bit.
Lập trình
Các ngôn ngữ lập trình cấp cao cuối cùng được biên dịch hoặc thông dịch thành các lệnh mà bộ xử lý có thể thực thi.
Điện tử số
Các mạch logic sử dụng trạng thái 0 và 1 để thực hiện các phép toán như AND, OR, NOT và XOR.
Một số thuật ngữ liên quan đến mã nhị phân
Khi tìm hiểu về hệ nhị phân bạn có thể gặp một số thuật ngữ phổ biến như
Bit đơn vị dữ liệu nhỏ nhất nhận giá trị 0 hoặc 1.
Byte thường gồm 8 bit.
Binary từ tiếng Anh chỉ hệ hoặc dữ liệu nhị phân.
ASCII bảng mã dùng để biểu diễn ký tự bằng các giá trị số.
Unicode tiêu chuẩn mã hóa ký tự có phạm vi rộng hơn ASCII.
Bitwise các phép toán thực hiện trực tiếp trên từng bit.
Việc hiểu các khái niệm này sẽ giúp bạn dễ dàng tiếp cận hơn với lập trình, hệ thống máy tính và kỹ thuật số.
Hệ nhị phân là hệ cơ số 2 chỉ sử dụng hai chữ số 0 và 1 là nền tảng của hầu hết các hệ thống máy tính và thiết bị điện tử hiện đại. Các chuỗi 0 và 1 tạo thành mã nhị phân cho phép máy tính biểu diễn cả xử lý từ con số, văn bản đến hình ảnh và âm thanh.
